A. PROPOSISI
1.
Pengertian
Proposisi merupakan sebuah pernyataan
yang menggambarkan keadaan benar atau salah dalam bentuk sebuah kalimat.
Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika dimana keadaan dan
peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang dirujuk dalam
kalimat. Kebenaran sebuah proposisi berkorespondensi dengan fakta, sebuah
proposisi yang salah tidak berkorespondensi dengan fakta. Ada empat unsur
proposisi, yaitu dua unsur merupakan materi pokok proposisi, sedangkan dua unsur
lain sebagai hal yang menyertainya. Empat unsur yang dimaksudkan yaitu subjek,
predikat, kopula dan kuantor.
2.
Kalimat
– Kalimat Proposisi Kebenaran suatu kalimat harus sesuai fakta. Ada empat
elemen, yaitu dua elemen subjek kalimat, dan dua elemen lainnya berfungsi
sebagai objek yang menyertainya. Keempat elemen tersebut, yaitu konsep sebagai
subjek, konsep sebagai predikat, kopula dan kuantifier. Kalimat proposisi
merupakan sebuah pernyataan yang melikiskan beberapa keadaan dan biasanya tidak
selalu benar atau salah dalam bentuk kalimat.
3.
Proposisi
Majemuk Proposisi majemuk menjelaskan "kemajemukan proposisi (anteseden
dan konsekuen) yang dipadukan". Anteseden sering disebut dengan premis dan
konsekuen disebut dengan kesimpulan. Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek
dan dua predikat atau bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal. Perhatikan
contoh kalimat proposisi majemuk berikut :
a. Bayam merupakan tanaman sayuran
sekaligus obat alami penurun darah tinggi. Subyek: Bayam; predikat : sayuran
dan obat alami penurun darah tinggi
b. Antiseden : “Kuda adalah kendaraan
para ksatria dizaman kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”. Menjadi
Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman kerajaan dan symbol
kejayaan”
B.
NEGASI/INGKARAN, NEGASI, DISJUNGSI, DAN IMPLIKASI
Sering kita melihat ada beberapa
kalimat yang perlu disusun menjadi satu yang lebih panjang. Misalnya kalimat
“100 adalah bilangan genap dan 99 adalah bilangan ganjil” merupakan gabungan
dari 2 buah kalimat “100 adalah bilangan genap” dan kalimat “99 adalah bilangan
ganjil”. Dalam logika dikenal 5 buah penghubung.
Tabel 1. Negasi, Konjungsi, Disjungsi
dan Implikasi
1.
Negasi/Ingkaran
Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan yang bernilai benar
(B), jika pernyataan semula bernilai salah (S) dan sebaliknya. Apabila sebuah
kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah dinegasikan, kalimat itu akan
bernilai salah. Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah,
maka setalah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar.
Misalnya “tidak semua orang kaya
dapat merasakan kenikmatan hidup”. Kita paham bahwa kalimat itu bernilai benar.
Apabila kalimat tersebut diubah menjadi “semua orang kaya dapat merasakan
kenikmatan hidup”, maka nilai dari kebenaranya adalah salah karena kenikmatan
hidup tidak berasal dari kekayaan semata.
Contoh kalimat negasi (ingkaran):
1. Ikan hanya bisa hidup di air
(benar) Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah)
2. Monyet pandai memanjat pohon
(benar) Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)
2.
Konjungsi
Kata hubung konjungsi adalah “dan”
dengan simbol “Ù”. Sehingga semua pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata
penghubung “dan” disebut konjungsi.
Misalkan tersedia data sebagai
berikut :
p : Tahun 2004 adalah tahun kabisat
(habis dibagi 4).
q : Bulan Februari di tahun 2020
memiliki 29 hari.
Apabila pernyataan diatas
di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut:
~p: Tahun 2024 bukan tahun kabisat.
~q: Bulan Februari di tahun 2020
memiliki 28 hari.
Dari pernyataan diatas, dapat disusun
kalimat konjungsi sebagai berikut :
1. Tahun 2020 adalah tahun kabisat
dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai benar
2. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan
memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai salah
3. Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan
memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai salah
Dari deskripsi di atas, dapat kita
susun tabel nilai kebenaran dari konjungsi, yaitu sebagai berikut:
Tabel 2. Kebenaran Konjungsi
Perhatikan contoh kalimat negasi
(ingkaran):
1. Perhatikan pernyataan berikut:
p : Kambing berkaki empat (benar)
q : Kambing memiliki sayap (salah)
Tentukan
kalimat konjungsi dan nilai kebenaranya!
p Ù q : Kambing berkaki empat dan memiliki sayap (salah)
2. Kalimat “Presiden adalah pimpinan
tertinggi dan berasal dari rakyat”.
Kalimat
diatas bernilai benar, alasanya adalah… .
p :
Presiden adalah pimpinan tertinggi (benar)
q :
Presiden berasal dari rakyat (benar)
Dikarenakan
keduanya bernilai benar, maka dipastikan kalimat diatas bernilai benar
3.
Disjungsi
Dua
kalimat deklaratif yang dihubungkan dengan kata hubung “atau” dan ditulis “∨” disebut disjungsi. Untuk menentukan tabel kebenaran dari disjungsi,
lakukan cara yang sama seperti membuat tabel kebenaran konjungsi.
Misalkan
tersedia data sebagai berikut :
p : Tahun 2000 adalah tahun kabisat (habis
dibagi 4).
q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29
hari.
Apabila
pernyataan diatas di-negasi-kan, maka akan terbentuk kalimat sebagai berikut:
~p: Tahun 2020 bukan tahun kabisat.
~q:
Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari.
Dari
pernyataan diatas, dapat dibentuk kalimat konjungsi sebagai berikut :
1.
Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari.
Bernilai benar
2.
Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan februari. Bernilai
salah
3.
Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan februari. Bernilai
salah
Dari
deskripsi di atas, dapat kita susun tabel nilai kebenaran dari disjungsi, yaitu
sebagai berikut:
Perhatikan
contoh kalimat negasi (ingkaran):
1. Perhatikan informasi berikut:
A : 5
* 5 = 25 (benar)
B : 25
adalah bilangan ganjil (benar)
Tentukan
nilai disjungsi dan nilai kebenaranya
A Ú B : 5 * 5 = 25 atau 25 adalah bilangan ganjil (benar)
2. Perhatikan informasi berikut:
A :
Kucing adalah hewan mamalia (benar)
B :
Kucing merupakan hewan karnivora (benar)
A Ú B : Kucing adalah hewan menyusui atau hewan karnivora
(benar)
4.
Implikasi
Pernyataan
majemuk yang dibentuk oleh kata hubung “jika … maka …” disebut implikasi dengan
simbol
®. Untuk menentukan nilai tabel kebenarannya, perhatikan
gambar berikut.
Misal
jika ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya.
Misalnya:
A :
Ismah lulus ujian.
B :
Ismah memberikan uang kepada adiknya.
Sekarang
kita tentukan negasi dari p dan q sebagai berikut.
~A :
Ismah tidak lulus ujian.
~B :
Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya.
Dari
pernyataan di atas, dapat dibuat hubungan implikasi sebagai berikut.
1.
Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya. (kalimat
ini bernilai benar karena Ismah menepati janji)
2.
Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya. (kalimat
ini salah karena Ismah tidak menepati janji)
C.
PENALARAN DEDUKTIF, INDUKTIF DAN ABDUKTIF
Penalaran
adalah
proses berpikir berdasarkan pengamatan indera (observasi empirik) yang
menghasilkan sejumlah konsep dan pengertian. Pengamatan sejenis akan membentuk
proposisi – proposisi sejenis, berdasarkan sejumlah proposisi yang diketahui
atau dianggap benar, kemudian disimpulkan sebuah proposisi baru yang tidak
diketahui sebelumnya. Proses ini disebut menalar.
Terdapat
tiga jenis metode dalam menalar yaitu deduktif, induktif dan abduktif.
1.
Deduktif
Penalaran deduktif adalah proses
penalaran yang bertujuan untuk menarik kesimpulan berupa prinsip atau sikap
khusus berdasarkan fakta-fakta yang bersifat umum. Dengan kata lain deduksi
merupakan suatu penalaran untuk menyimpulkan hal khusus dari sejumlah proposisi
umum. Penalaran deduktif adalah kegiatan berpikir yang berbeda bahkan
berlawanan dengan penalaran induktif. Deduktif merupakan penalaran atau cara
berpikir untuk menyatakan pernyataan yang bersifat khusus dari
pernyataan-pernyataan yang bersifat umum. Dijelaskan bahwa untuk menarik
kesimpulan secara dedukif diperlukan pola pikir yang disebut syllogisme dan
syllygisme ini tersusun dari dua buah pernyataan (premise) dan sebuah
kesimpulan (konklusi).
Perhatikan
contoh berikut:
1.
Semua manusia akan mati (Premise 1), Paidi adalah manusia (Premise 2), Jadi
Paidi akan mati (Konklusi)
2.
Beras merupakan komoditi bagi orang Indonesia (umum), tetapi ada beberapa
wilayah yang penduduknya mengkonsumsi sagu (khusus) seperti maluku dan papua
(khusus).
Macam
– macam penalaran deduktif, antara lain :
a. Silogisme
Silogisme
adalah proses membuat kesimpulan secara deduktif.
Silogisme
tersusun dari dua proposisi (pernyataan) dan konklusi (kesimpulan). Silogisme
dirangkai dari tiga buah pendapat yang terdiri dari 2 pendapat dan 1
kesimpulan.
1) Silogisme Negatif
Setiap
kalimat yang didalamnya terdapat kata “bukan ataupun tidak” pada premis
biasanya disebut dengan Silogisme Negatif dan begitu juga simpulan. Jadi, jika
suatu premis pada silogisme bersifat negatif, maka kesimpulannya pun bersifat
negatif juga.
Misal
:
Premis
1 : Penderita kurang darah tidak boleh makan buah melon
Premis
2 : Budi menderita penyakit kurang darah C
Konklusi : Budi tidak boleh makan buah melon
2)
Silogisme Error
Diperlukan kecermatan dalam menarik kesimpulan
menggunakan penalaran silogisme. Untuk merumuskan premis, diwajibkan mencermati
setiap kalimat yang akan dibuat agar tidak menimbulkan kesalahpahaman.
Perhatikan contoh silogisme error berikut :
Premis 1 : Yanto lulus ujian CPNS
Premis 2 : Yanto rajin menabung dan tidak sombong
Konklusi : Orang yang lulus ujian CPNS karena rajin
menabung dan tidak sombong ?
Konklusi diatas adalah salah karena tidak terdapat
premis umum (PU)
b.
Entimen
Entimen adalah penalaran
deduksi secara langsung atau tanpa silogisme premis atau tidak diucapkan karena
sudah diketahui.
Misal :
Premis 1 : Penderita kurang darah tidak boleh makan
buah melon
Premis 2 : Budi menderita penyakit kurang darah
Konklusi : Budi tidak boleh makan buah melon
Entimen : Budi
tidak boleh makan buah melon karena menderita penyakit kurang darah
2.
Induktif
Induktif atau Logika Induktif adalah proses penarikan
kesimpulan dari kasus – kasus nyata secara individual (khusus) menjadi
kesimpulan yang bersifat umum. Selain itu, Benyamin Molen (2014:14) menyatakan
bahwa induksi adalah suatu penalaran yang berasal dari pernyataan – pernyataan
yang bersifat khusus atau tunggal, kemudian ditarik kesimpulan yang bersifat
umum.
Selanjutnya surojiyo dkk (2008:60) menyatakan bahwa induksi
adalah proses peningkatan dari hal – hal yang bersifat individual kepada hal
yang bersifat universal. Berdasarkan ketiga definisi tersebut, maka dapat
ditarik kesimpulan bahwa induktif adalah proses berfikir untuk menyimpulkan
suatu kebenaran yang dilakukan berdasarkan pada apa – apa yang bersifat khusus,
kemudian ditarik suatu kesimpulan kebenaran yang sifatnya umum/universal.
Adapun contoh bentuk penalaran induktif adalah elang punya
mata, kucing punya mata, kerbau punya mata, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
setiap hewan punya mata. Dibutuhkan banyak sampel untuk mempertinggi tingkat
ketelitian premis dari penalaran induktif yang diangkat.
3.
Abduktif
Menurut
Donny Gahral Adian & Herdito menyatakan bahwa Abduksi adalah metode untuk
memilih argumentasi terbaik dari sekian banyak argumentasi yang mungkin. Oleh
sebab itu abduksi sering disebut dengan argumentasi menuju penjelasan terbaik.
Ada
empat cara mendapatkan argumentasi terbaik, yaitu :
a. Kesederhanaan Jelaskan segala hal dengan bahasa yang
ringan dan tidak ada bantahan dari pihak lain.
b. Koherensi Sebisa mungkin, pilih penjelasan yang sesuai
dengan apa yang diyakini para ahli tentang dunia.
c. Prediktabilitas Sebisa mungkin, pilih penjelasan yang
paling banyak menghasilkan prediksi yang dapat disangkal atau diiyakan.
d. Komprehensi Sebisa mungkin pilih penjelasan yang paling lengkap
dan meninggalkan sedikit sekali ketidakjelasan
Adapun
contoh dari penalaran abduktif adalah andai kita mengetahui bahwa seseorang
yang bernama Bob selalu mengendarai mobilnya dengan sangat cepat jika sedang
mabuk, maka pada saat kita melihat Bob mengendarai mobilnya dengan sangat
cepat, maka kita berkesimpulan bahwa Bob sedang mabuk.
D.
Logika Inferensi
Perhatikan
kejadian yang ditulis pada kalimat berikut!
Seorang
gadis terjatuh ketika berlarian di tengah lapangan karena tersandung batu.
Terlihat muka gadis tersebut memerah dan kepalanya menunduk. Seorang ibu
menghampiri dan segera memeluk gadis tersebut sembari mengatakan tidak apa –
apa ayo ke tepi lapangan dan beristirahatlah.
Kalimat
diatas dapat disimpulkan bahwa “muka memerah dan kepalanya menunduk” memiliki arti
“malu”. Inferensi adalah tindakan/proses untuk mendapatkan kesimpulan
berdasarkan apa yang sudah diketahui /diasumsikan.
Pengertian
inferensi menurut pendapat ahli, yaitu :
1. Menurut C ollin s Dic tio n a r y , Inferensi adalah
kesimpulan yang kita tarik tentang sesuatu dengan menggunakan informasi yang
sudah kita miliki tentang itu.
2. Menurut Literary Terms , Inferensi adalah proses menarik
kesimpulan dari bukti pendukung yang ada. Kita dapat membuat kesimpulan ketika
membaca literatur. Petunjuk diberikan oleh penulis tentang apa yang terjadi,
dan kita harus mencari tahu berdasarkan bukti itu. Penulis menyiratkan dan para
pembaca menyimpulkan.
3. Menurut Philosophy Terms , Inferensi adalah proses menarik
kesimpulan berdasarkan bukti yang ada. Berdasarkan beberapa bukti atau
“premis”, kita memebuat sebuah kesimpulan.
4. Menurut Y o u r Dic tio n a r y , Istilah “inferensi”
mengacu pada proses observasi atau pengamatan dan pengetahuan untuk menentukan
kesimpulan yang masuk akal.
1. Jenis Inferensi
Dilihat
berdasarkan jumlah premisnya, inferensi pada dasarnya diklasifikasikan menjadi
dua:
a. Inferensi langsung ( immediate inference ),
yaitu proses membuat kesimpulan dari sebuah premis.
b.
Inferensi mediasi ( m e dia t e in f e r e n c e ), proses membuat
kesimpulan/konklusi dari dua atau lebih premis yang saling terkait secara
logis.
2. Contoh logika
inferensi
a.
Ismah pulang ke rumah pukul 14 sore, terlihat pintu rumah masih terkunci karena
ayahnya pulang kerja pukul 15. Ismah juga melihat tidak ada alas kaki di teras
rumahnya sehing ga menyimpulkan bahwa ayahnya belum pulang.
b. Luluk melihat asap mengepul dari ruang
dapur dan mencium bau gosong. Luluk menyimpulkan bahwa ada y ang terbakar di
ruang dapur.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar